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美術・図工 伝統文様の練習問題

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数学月間SGK通信 [2019.03.26] No.260
<<数学と社会の架け橋=数学月間>>
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周期的な2次元平面の互いに独立な並進ベクトルは2方向とれます.
これら2本の並進ベクトルが挟む平行4辺形を単位胞といいます.
並進ベクトルの組み(単位胞の形)を対称性で分類したものがブラベー格子です.
2次元のブラベー格子には,図に示す5種類があります.
そして,それぞれに対応する格子の図も掲載しておきました.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

さて,以下に伝統文様を10種挙げました
図の中に赤色ベクトルで,並進の周期を書き込んだ図もあります.
1.書き込んでない図にも赤色ベクトルを書き込んでみましょう.
赤色ベクトルの選び方はいろいろ可能ですが,
単位胞の形(赤色ベクトルで囲まれた平行4辺形)が
A正方形,B長方形,C120°の菱形,D任意角度の菱形, 
の4種類のどれかにあてはめるようにとれます.
2次元のブラベー格子の5種類のうち,一般形の平行4辺形に属する伝統文様は,
ここの例には挙げていません.
2.それぞれの伝統文様は,A,B,C,Dのどのタイプに属するでしょうか.
3.伝統文様のいくつかを,どこかで見たことがあるでしょうか.
私は立涌を壁紙で見かけます.

タグ 幾何  対称性