ブログ

立体万華鏡

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
数学月間SGK通信 [2014.08.05] No.023
<<数学と社会の架け橋=数学月間>>
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
皆さま如何お過ごしでしょうか?書中お見舞い申し上げます!
現在,数学月間(7/22~8/22)の期間中です.暑い最中ですが
数学月間懇話会(7/22),とっとりサイエンスワールドin米子
も無事終了しました.

■プラトンの正多面体

正多面体とは,次の(1),(2)を満たすもので,
特に凸多面体がプラトン正多面体と呼ばれる:
(1)すべての面が同一の正多角形でできている
(2)すべての頂点まわりの状態は同一である
従って,正p多角形が頂点まわりでq個集まっている正多面体は
{p,q}と表記できる.これを正多面体のシュレーフリの記号という.

http://blogs.c.yimg.jp/res/blog-09-2d/tanidr/folder/545271/27/16014627/img_0?1407156023

■5つのプラトン正多面体を万華鏡で作る

上図の各多面体には鏡映対称面がたくさんあります
(煩雑になるので記入していません).
各多面体で3つの鏡映面を選び,これを鏡とする万華鏡を作れば
それぞれの多面体の映像が見られるでしょう.
ここでは,幾つかの多面体に共通な鏡映対称面を利用して
まとめてプラトンの正多面体の映像を生成してみましょう.

http://blogs.c.yimg.jp/res/blog-09-2d/tanidr/folder/545271/27/16014627/img_1?1407156023

http://blogs.c.yimg.jp/res/blog-09-2d/tanidr/folder/545271/27/16014627/img_2?1407156023