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会議・研修 不思議な魔方陣

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数学月間SGK通信 [2014.05.22] No.008
<<数学と社会の架け橋=数学月間>>
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不思議な魔方陣
http://www.mathaware.org/mam/2014/calendar/magicsquares.html
イーサン・ブラウンは,マサチューセッツ,アンドーバーのフィリップス・アカデミィ・
アンドーバーの高校生で,数学マジシャンです.
4×4魔方陣で,観客が任意に選んだ3マスに,観客が任意に選んだ数字(1~20)を置いて
スタートです.さらに観客に,コラムの総和となる任意の数(30~80)を選ばせます.
これらの条件下で4×4の魔方陣を作ります.まるで,“ねずっち”の謎かけ問答のように
直ちに作ります.Fig.1のような魔方陣ができました.
この例では,任意に選ばれたマス位置の数字は,11, 2, 5 で,
観客の提示した総和は79でした(Fig.1のオレンジのマス).
確かに,魔方陣の縦/横/対角線/中心4マス/4隅の4マス/外周角のマス4つ,
などの総和はすべて79になっています.第二のビデオでその作り方がわかります.

Fig.1

 

 

 

 

第三のビデオで,
Fig.2,3のようなラテン方陣の変形から作る方法も紹介されています.

Fig.2                

 

 

 

 

Fig.3

 

 

 

 

4×4の色々な魔方陣を作ってみてください.

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