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ナポレオンの定理の証明

正3角形であるための必要十分条件は「3つの内角すべて(すくなくとも2つの内角)60°」です.

図形の対称性から,内角の1つが60°であることを証明すれば済みます.

これは,補助線1本引けば自明です.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

■さて,ここに出てきた6辺形には面白い性質があるのを見つけました.

この6辺形の中にある正3角形の中に点Pを中心になるように,正3角形の外の6辺形の部分を折り込むことができます.