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これもピタゴラスの定理

投稿日時: 2020/06/06 システム管理者

直角3角形△ABCの面積(赤色)は,直角を挟む2辺上の三日月の面積(水色,黄緑色)の和です.証明してください.

 

 

∠ABCは直角,3つの円はそれぞれ,各辺を直径とする円です.
ピタゴラスの定理 $$ AB^{2}+BC^{2}=CA^{2} $$ を持ち出してかまいませんが,
この問題は,ピタゴラスの定理と同じことを言っています.