システム管理者
<東京おもちゃまつり>は，東京おもちゃ美術館にて，毎年10月半ばに開催されています．今年は，新型コロナウイルスの感染拡大のために開催は困難でしょうね．
この記事の写真は，2017年10月14,15日に開催されたときのものです．
両日とも冷たい雨の降るあいにくの天気でしたが盛況でした．私は10月15日に出かけ，バクウ研究所の富川義朗先生と佐藤芳弘先生にお会いしました．
振動で廻すトントン・コマなど，いろいろな「ばくうコマ」の展示がありしたが，その原理はなかなか奥が深い．富川先生たちは，振動を回転運動に変える超音波モータの発明者です．
■私は，ミラクル・ツインという「ばくうコマ」に興味をもちました．左右の回転子の回転は互いに逆回転で，右の回転子は5回対称の模様が見え，左の回転子は3回対称の模様が見えます．
富川先生によるミラクル・ツインの解説はここにありますが，まだ，基本的仕組みの解明はされていないようです．私自身，考えるほど疑問が沸き上がりますので整理しました：
①なぜ，左右の回転子は逆回転するのか？
②なぜ，台座の回転モーメントを軸心は逆回転するのか？
③なぜ，4回対称の図形が，5回対称や3回対称に見えるのか？
納得のいかない現象ばかりですので，高速度撮影をして観察することにしました：
この観察をもとに，みんなで考えてみましょう．私が解明した仕組みについて解説しましょう．
高速度撮影・解析１
右側の回転子の軸は回転子と接着していますが，左側の回転子の軸受け穴と軸心は接着されていません．さらに，回転子の軸受け穴径は，軸心径の1.5倍程度あり歳差運動を起こします．
回転の向きを観察すると，中央の偏芯回転子の回転方向に対して，左の回転子は逆回転，右の回転子は同方向に回転します．そして，右の回転子には5回対称の模様が見え，左の回転子には3回対称の模様が見えます．
高速度撮影・解析２
撮影の前に，左側の回転子の軸受けに細工をして，軸受けと軸心が固定されるようにしました．すると予想通り，左側の回転子の運動は右側と全く同じになりました．
■解析１の観察に基づく仕組みの考察
中央の偏心した回転子が生み出すのは単純な振動ではなく，台座全体の回転モーメントです．台座全体（台座の左右にある軸受け穴も）が公転と言われる軌道を描き平行移動します(決して，軸受け穴が回転するわけではありません．平行移動です）．
左右の軸受け穴の中には，軸心が通っていますが，少しの”ガタ”があります［軸受け穴径は軸心径の1.2倍程度］．軸心は公転の向きと逆向きに自転をします（これはコペルニックスの定理）．軸心は歳差運動もしているはずで,
軸心の自転と歳差運動の位相との相互作用が，軸心に結合した回転子の上下波打ち運動を生み，5回対称模様が静止して見えるのではないかと推理します．
左側の回転子については，軸心と回転子は一体ではなく，回転子の軸受け穴径は軸心の1.5倍ほどあり，かなりの”ガタ”があります．軸心の歳差運動の位相は，軸心の回転と逆方向で，回転子への回転の伝達は，ちょうど皿回しと同じで，歳差運動により伝えられます．左側の回転子の軸受け穴の”ガタ”は大きいため，大きな上下波打ち運動になり，3回対称が現れるものと思います．