繰り返し模様cm

投稿日時: 2021/01/20 システム管理者

今回は第6クラスの対称性です.格子のタイプが$$p$$(単純格子)ではなく,面心格子$$c$$が現れました.国際記号で$$cm$$,ロシア式記号で$$(a/a)/m$$です.

 

 

 

 

 

ハート(対称性$$m$$)のモチーフが水平方向に$$a$$で繰り返され,垂直方向に$$b$$で繰り返されています.しかし,長方形(横$$a$$,縦$$b$$)の頂点にハートを配置しただけでは足りません.長方形の中心にも配置します.これは面心格子ですが,$$c=(a+b)/2$$の新しい周期ができています.このcを加えて$$(c/b:a):m=(a/a)/m$$と書かれます.古代のマウレタニアのパターンとのことです(Owen Jones).

 

 

 

 

以下の中国のパターンも同じ対称性です(Owen Jones).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

等価なパーツで平面を隙間なく充填するこの対称性をもつパターン

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

以下の例(pixtaのサイトからお借りしました)は,このような対称性です.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

日本の伝統模様の青海波などはこの対称性です.以下参照

 

 

 

美しい幾何学p.88より