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電磁波

投稿日時: 2020/07/24 システム管理者

Maxwell方程式(c.g.s.単位系による)
$$\textrm{rot}E=-\displaystyle \frac{1}{c}\displaystyle \frac{ \partial B}{ \partial t}$$                $$E$$電場 (1)
$$\textrm{rot}H=\displaystyle \frac{1}{c}\displaystyle \frac{ \partial D}{ \partial t}+\displaystyle \frac{4\pi }{c}\sigma E$$ $$H$$磁場 (2)
$$\textrm{div}B=0$$ $$B$$磁束密度 (3) 
$$\textrm{div}D=0+4\pi \rho $$ $$D$$電束密度, $$\rho $$電荷密度 (4)
変位電流,空間電荷がなければ,(2),(4)式右辺の第2項はなくなる.
弱い場では線形応答; 
$$B=\mu H$$, ただし,$$\mu =1$$の物質を対象とする. (5)

$$D=\varepsilon E$$ (6)
$$J=\sigma E$$, $$J$$電流密度 (7)
$$\mu $$magnetic susceptability,
$$\varepsilon $$dielectric constant, 
$$\sigma $$electric conductivity, 

(1),(2)から,
$$ \mit\Delta E=\displaystyle \frac{\varepsilon }{c^{2 } }\displaystyle \frac{ \partial ^{2}E}{ \partial t^{2 } }+\displaystyle \frac{4\pi \sigma }{c^{2 } }\displaystyle \frac{ \partial E}{ \partial t}$$, $$ \mit\Delta H=\displaystyle \frac{\varepsilon }{c^{2 } }\displaystyle \frac{ \partial ^{2}H}{ \partial t^{2 } }+\displaystyle \frac{4\pi \sigma }{c^{2 } }\displaystyle \frac{ \partial H}{ \partial t}$$ (8)